Министерство образования Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Измерение потерь энергии в
электротехнической стали по методу
амперметра, вольтметра, ваттметра

Описание лабораторной работы №14

Цель работы: изучение свойств электротехнической стали и ознакомление с методом амперметра, вольтметра, ваттметра, как одним из способов исследования
магнитомягких материалов при динамическом перемагничевании

2. Методика эксперимента

2.1. Метод амперметра, вольтметра, ваттметра

Данный метод магнитных измерений в переменных магнитных полях является одним из наиболее простых и распространенных. Он позволяет определять мощность удельных потерь и основную кривую намагничивания, т.е. зависимость амплитудного значения индукции от амплитудного значения магнитного поля B_m(H_m).

Принципиальная блок-схема измерительной установки показана на рис.3. Как следует из названия метода, в нее входят вольтметры эффективных (V) и средних значений (V_ср.в), амперметр (А), ваттметр (W), а кроме того испытуемый образец (О) замкнутой формы с двумя навитыми на него обмотками. Вольтметр (U) играет вспомогательную роль. Иногда в цепь включается частотомер.

Рис. 3. Электрическая схема, реализующая метод амперметра, вольтметра, ваттметра: А – амперметр;
V – вольтметр эффективных значений; V_ср.в – вольтметр средневыпрямленных значений; W – ваттметр;
N₁ , N₂ – намагничивающая и измерительная обмотки.

Определение мощности потерь сводится к следующему. Из электротехники известно, что мощность, выделяемая на элементе цепи, в частности, в намагничивающей (или первичной) обмотке с числом витков N₁, определятся выражением

(13)

где ε₁ – эффективное значение э.д.с. в первичной обмотке, I_o – эффективное значение тока в первичной обмотке при условии, что измерительная обмотка с числом витков – N₂ разомкнута, ϕ_o – сдвиг фаз между э.д.с. и током. Без образца обмотка имеет только индуктивное сопротивление, поэтому ϕ_o = 90, P = 0. Наличие образца, в котором происходит потеря энергии, эквивалентно дополнительному активному сопротивлению в цепи. В результате изменяется ϕ_o и P ≠ 0.

Ваттметр в схеме на рис. 3. включён так, что измеряет мощность

(14)

где U₂ – эффективное значение напряжения во вторичной обмотке, I₁ – эффективное значение тока в первичной обмотке при замкнутой вторичной обмотке, ϕ₁ – разность фаз между указанными напряжением и током. Заметим, что I₁ ≠ I_o. Теперь выделим величины, измеряемые на опыте. В соответствии с уравнением трансформатора, каковым фактически является образец с обмотками, токи I₁, I_o и ток I₂ во вторичной обмотке связаны следующим образом:

(15)

Кроме того, имеется взаимосвязь между значениями э.д.с. в первичной ε₁ и вторичной ε₂ обмотках:

(16)

В итоге

(17)

Заменим ε₂ на соответствующее значение напряжения. По правилу Кирхгофа

(18)

где r – общее сопротивление цепи вторичной обмотки, r₂ – сопротивление самой вторичной обмотки. Подставив (18) в (17), получим окончательную расчетную формулу

(19)

Поясняя выражение (19), можно сказать следующее. Мощность потерь энергии в образце равна показанию ваттметра умноженному на отношение витков в обмотках, за вычетом мощности потерь в цепи измерительной обмотки. Вторая скобка в (19) появляется в связи с заменой э.д.с. напряжением на соответствующих элементах. Эта поправка невелика, и в большинстве случаев ей можно пренебречь.

Как было отмечено выше, данная методика позволяет определить ос-новную кривую намагничивания. Амплитуда магнитного поля вычисляется по формуле

(20)

где l – длина первичной обмотки, I_m – амплитуда тока в ней. Амплитуда индукции рассчитывается по следующей формуле

(21)

Здесь (U_ср.в) – средневыпрямленное значение напряжения в измерительной обмотке, S – площадь сечения образца при плотной навивке обмотки на образец. Используя показания вольтметров эффективных и средних значений, можно определить коэффициент формы напряжения U₂(t) во вторичной обмотке

(22)

Фактически именно этот коэффициент входит в формулу (10), описывающую «классические» потери на вихревые токи.